Par défaut, WordPress envoie tout ce que vous tapez à google :

Dans le fichier wp-includes/js/tinymce/plugins/spellchecker/config.php
Vous trouverez par défaut :

        // General settings
        $config['general.engine'] = 'GoogleSpell';
        //$config['general.engine'] = 'PSpell';
        //$config['general.engine'] = 'PSpellShell';
        //$config['general.remote_rpc_url'] = 'http://some.other.site/some/url/rpc.php';

        // PSpell settings
        $config['PSpell.mode'] = PSPELL_FAST;
        $config['PSpell.spelling'] = "";
        $config['PSpell.jargon'] = "";
        $config['PSpell.encoding'] = "";

        // PSpellShell settings
        $config['PSpellShell.mode'] = PSPELL_FAST;
        $config['PSpellShell.aspell'] = '/usr/bin/aspell';
        $config['PSpellShell.tmp'] = '/tmp';

        // Windows PSpellShell settings
        //$config['PSpellShell.aspell'] = '"c:\Program Files\Aspell\bin\aspell.exe"';
        //$config['PSpellShell.tmp'] = 'c:/temp';

Remplacez donc le premier paquet de variables, Google par pspell (fonctionne en local, logiciel libre), pspell/aspell doit être installé sur votre serveur, ainsi que dans la version de php que vous utilisez :

        // General settings
        //$config['general.engine'] = 'GoogleSpell';
        $config['general.engine'] = 'PSpell';
        $config['general.engine'] = 'PSpellShell';
        //$config['general.remote_rpc_url'] = 'http://some.other.site/some/url/rpc.php';